Le abilità di conteggio
La capacità di contare segna il passaggio dalle abilità matematiche innate pre-verbali a quelle verbali, che permettono di associare un’etichetta alle quantità (es. otto) e sono strettamente correlate alla cultura e al contesto in cui il bambino cresce.
Essere in grado di padroneggiare le abilità di conteggio è un processo che richiede tempo in quanto è necessaria l’acquisizione di conoscenze e apprendimenti complessi.
Il bambino intorno ai 2 anni inizia a ripetere le prime parole-numero e bisogna aspettare verso i 6 anni perché sia in grado di contare senza errori un insieme di più di dieci elementi.
Gelman e Gallistel hanno individuato 5 principi fondamentali affinché sia possibile il conteggio:
- Ordine stabile: conoscere le parole-numero ed essere in grado di ripeterle secondo l’ordine corretto
- Corrispondenza biunivoca: far corrispondere una sola parola-numero ad ogni elemento che si sta contando
- Cardinalità: la parola-numero associata all’ultimo elemento contato indica la numerosità dell’insieme
- Astrazione: qualunque cosa può essere contata, indipendentemente dalle caratteristiche degli elementi
- Irrilevanza dell’ordine: l’ordine in cui sono contati gli elementi non ne modifica la cardinalità
Come avviene l’acquisizione dei principi del conteggio?
E’ possibile individuare 5 diverse fasi che permettono al bambino di staccarsi dalla realtà fisica degli oggetti da contare per imparare ad associare delle parole-numero in base alla numerosità di un insieme.
- Fase 1
I numeri sono pronunciati come sequenze di parole.Il bambino non rispetta l’ordine esatto e non ha idea delle diverse quantità che le parole-numero rappresentano.
Conosce alcuni numeri (es. “uno”, “due”, “tre”, “cinque”, “otto”). - Fase 2
Le parole-numero sono pronunciate nell’ordine corretto, ma solo partendo dal numero uno e in senso crescente.
Non è in grado di partire da qualsiasi punto della sequenza o di contare all’indietro. - Fase 3
La sequenza dei numeri in avanti può essere iniziata da qualsiasi punto della serie.
E’ presente la capacità di concettualizzare il prima e il dopo (es. “quattro” prima del “cinque”) - Fase 4
Le parole-numero assumono un’identità propria e non è più necessario il riferimento fisico di oggetti da contare.
il bambino comprende che i numeri si riferiscono a una determinata quantità, ed è ora in grado di affermare che il 5 sia maggiore del 4 senza far riferimento alla sequenza verbale. - Fase 5
La sequenza delle parole-numero può essere usata per vari scopi in modo bidirezionale.
Il bambino è in grado di enumerare correttamente in avanti e indietro e di effettuare le prime somme e sottrazioni (es. 3+2 conta in avanti muovendosi nella sequenza verbale e individuando la quantità a cui fermarsi).
L’acquisizione dei principi di conteggio non è facile e immediata, e sono previsti errori comuni nelle diverse fasi dell’apprendimento, che possono persistere nel caso di bambini discalculici.
Quali sono gli errori più comuni nell’ apprendimento del conteggio?
- Sovra-conteggio e sotto-conteggio
Manca l’esatta corrispondenza tra la pronuncia del numero in sequenza e l’individuazione dell’oggetto.
Es. indica il primo elemento senza pronunciare un numero, dice “uno” quando indica il secondo elemento. - Omissioni
Nella fase di conteggio viene saltato uno o più oggetti, soprattutto quando questi non sono disposti in maniera ordinata. - Doppio-conteggio
Un oggetto viene contato più volte a causa di distrazioni o perché non si ricorda di averlo già contato. Potrebbe essere assegnate allo stesso oggetto 2 o più parole-numero. - Sequenza parole-numero errata
La sequenza di parole-numero utilizzata non rispetta l’ordine stabilito in progressione crescente.
Lucangeli D.., 2017. La discalculia e le difficoltà in aritmetica. Giunti editore